কয়েকটা সংখ্যা আছে, এদের যোগ করতে হবে। ফলাফলটা হবে সংখ্যাগুলোর যোগফল। সবারই জানা। কিন্তু যদি সংখ্যাগুলো পুরো যোগ না করে প্রত্যেকটা সংখ্যার কিছু অংশ যোগ করতে হয়, তাহলে?
আচ্ছা, এক্ষেত্রে একটা নতুন গাণিতিক শব্দ তৈরি করলে কেমন হয়? আঙ্কিক যোগফল।
ধর প্রশ্ন করা হলো 232, 305, 1224 সংখ্যাগুলোর শতক স্থানীয় অঙ্কের যোগফল কত? একে আমরা বলতে পারি, সংখ্যাগুলোর শতক আঙ্কিক যোগফল, যেটা হবে 2+3+2=8
তাহলে আমরা বলতে পারি, a_1+a_2+a_3 \cdots +a_n = সংখ্যাগুলোর একক আঙ্কিক যোগফল \times 1 + সংখ্যাগুলোর দশক আঙ্কিক যোগফল \times 10 + সংখ্যাগুলোর শতক আঙ্কিক যোগফল \times 100 +\cdots + সংখ্যাগুলোর n তম আঙ্কিক যোগফল \times 10^{n-1}
আবার একে সম্প্রসারণ করে বানানো যায়, একাধিক আঙ্কিক যোগফল। যেমন শেষ দুই আঙ্কিক যোগফল = একক আঙ্কিক যোগফল + দশক আঙ্কিক যোগফল। আর একই অঙ্ক একাধিকবার থাকা অবস্থায় একবারই যোগফলে অন্তর্ভুক্ত করতে হলে লেখা যায় ভিন্ন আঙ্কিক যোগফল। যেমন 232, 128,337 এর ভিন্ন দশক আঙ্কিক যোগফল = 3+2
এভাবে বহু পরিচিত সেই n^2+2n এর সম্ভাব্য সকল শেষ দুই অঙ্কের যোগফল নির্ণয় কর এর মতো প্রশ্নগুলোকে লেখা যায় n^2+2n এর ভিন্ন শেষ দুই আঙ্কিক যোগফল নির্ণয় কর।
এবার তুমি কি n! এর ভিন্ন শেষ দুই আঙ্কিক যোগফল নির্ণয় করতে পারবে?